Il documento storico, in latino su carta, vede pagine 1½, mm 220 x 189, il recto composto da 27 righe di mano di Newton e 9 di Gregory, il verso (ruotato di 90 gradi rispetto al recto) composto da 12 righe di Newton e 5 di Gregory, nonché come due diagrammi etichettati da Gregory e probabilmente di sua mano. Numerato ’39’ di mano di Gregorio sul recto; tre passaggi al recto lievemente cancellati da Newton.
Il recto comprende revisioni da parte di Newton di due passaggi della prima edizione dei Principia, in ogni caso individuati dal loro riferimento di pagina (il primo per numero di pagina e riga), e una breve citazione tra parentesi quadre:
Il primo, di 17 righe, si riferisce a pagina 302, riga 28, ‘vires comprimentes erunt ut latera cubica dignitatis En+2’ – ovvero Libro II, Proposizione 23, Teorema 17, sul calcolo delle forze agenti nella compressione dei liquidi : La revisione di Newton (a sua volta pesantemente riformulata), che inizia “Perché se i fluidi racchiusi in spazi simili ACE, asso sono costituiti da particelle in numero uguale, e supponendo che le densità dei fluidi siano E ed e…”, elabora un calcolo della forza esercitata sulla superficie di contenimento dalle particelle di un liquido che ha subito una compressione.
La seconda revisione, di 10 righe, si riferisce a pagina 490, ‘quae sit ad 4/3 Tt in ratione subduplicata St ad SQ’, cioè Libro III, Proposizione 41, su come calcolare l’orbita di una cometa che si muove in una parabola su base di tre osservazioni. La revisione di Newton affina la sua spiegazione del metodo per calcolare l’orbita, in questo caso coinvolgendo un rapporto composto di due termini, uno dei quali è “il rapporto tra il raggio e la secante dell’angolo che l’orbita della cometa forma con il piano dell’eclittica».
Seguono due note di mano di Gregory: la prima, datata Oxford, 31 maggio 1694, si riferisce agli esperimenti sulla resistenza dell’aria nel libro II dei Principia, suggerendo che “Ciò che Newton avrebbe dovuto scrivere è che la proporzione e la legge del la resistenza dell’aria si rileva dalla differenza tra l’altezza a cui sale l’acqua (dans les jets d’eau) e l’altezza del serbatoio’, con un rimando al Traité du motion des eaux (Parigi, 1686 ) di Edme Mariotte. Sopra questo Gregorio ha inserito una seconda breve nota datata 13 luglio 1694 sullo scolium alla sezione VI del Libro I dei Principia, discutendo la matematica delle traiettorie planetarie, e facendo un riferimento specifico alla Exercitatio geometrica de dimensione figurarum dello stesso Gregorio (Edimburgo, 1684).
Mentre il verso vede un testo a mano di Newton che si compone di due paragrafi, strettamente collegati ai passaggi del Libro I dei Principia, sezione III (“Il moto dei corpi nelle sezioni coniche eccentriche”), in particolare le proposizioni X-XII che propongono le leggi che governano le forze centripete per i corpi che si muovono in un’ellisse o un’iperbole.
Il primo paragrafo di quattro righe, che inizia con ‘Poiché la perpendicolare caduta dal fuoco della figura alla sua tangente è la media proporzionale tra la distanza dalla cui estremità più lontana è tracciata la tangente e la distanza minima se la figura è una parabola…’ è quasi una citazione del Lemma XIV (“Una perpendicolare caduta dal fuoco di una parabola alla sua tangente è una media proporzionale tra la distanza del fuoco dal punto di contatto e la sua distanza dal vertice principale della figura”). Il secondo paragrafo, che apre ‘Poiché se, essendo il fuoco e il vertice principale comuni, quelle sezioni coniche sono descritte come intersecanti tra loro dovunque…’ e conclude ‘… per questo motivo la perpendicolare alla tangente dell’iperbole sarà minore e la perpendicolare alla tangente delle ellissi sarà maggiore di quella media proporzionale’ lega questo argomento alla Proposizione XVI, Corollario 6 (‘in un’ellisse la velocità varia in un rapporto che è maggiore di questo, e in un’iperbole in un rapporto che è Di meno’).
Il testo di mano di Gregorio in cima alla pagina sembra essere uno spunto per questa esposizione, e comprende due diagrammi, il secondo dei quali è praticamente identico a quello pubblicato nel Lemma XIV dei Principia, e una proposizione: “Lasciando tutto il resto invariato, AT sarà maggiore nell’ellisse che nella parabola e minore nell’iperbole…’.
Rossello Family Office di Cristina Rossello
